半群同构

1. 概述

于 群论 中, 若 半群 之间的 半群同态 是 双射 的, 则称之为 半群同构. 它亦是半群范畴中的 同构.

2. 定义

定义 1 (半群同构)

设 为 半群, 若 半群同态 是 双射, 则称 为 半群同构.

3. 例子

详情请参阅 群论中同态的例子.

4. 相关性质

命题 2 (半群同构的复合仍是同构)

设 为 半群, 半群同构 以及 , 则 复合 仍是半群同构.

证明 3 (半群同构的复合仍是同构)

利用 半群单同态的复合仍是单同态 以及 半群满同态的复合仍是满同态 立即得证.

5. 相关概念

• 双射
• 半群同态, 半群单同态, 半群满同态
• 群同构

6. 术语翻译

中文	英文
半群同构	semigroup isomorphism