1. 概述 有序 -元组 (或简称 -元组) 是由三个 元素 按固定次序组成的对象. 它可用嵌套的 -元组 编码, 并可进一步推广为 -元组. 2. 定义 定义 1 (有序 -元组) 设 为 元素, 定义 有序 -元组 为如下的 -元组： 这里固定采用右结合约定; 采用 也可得到等价的编码, 但二者作为集合通常并不相等. 3. 例子 例子 2 (三维坐标) 实数 构成的有序三元组 可表示三维 Cartesian 空间 中的一个点. 4. 相关性质 推论 3 (有序 -元组间的等价) 设 为任意 元素, 及 为 有序 -元组, 则： 证明 4 (有序 -元组间的等价) 充分性 ( ) 若 , 由 定义 将两侧写为 . 两次应用 有序对相等的判据, 依次得到 、 与 . 必要性 ( ) 若对每个 都有 , 则由有序对相等的判据先得 , 再得 , 即 . 5. 相关概念 -元组 -元组 6. 术语翻译 中文英文有序 -元组ordered triple 集合论