倍数

1. 概述

于 初等数论 中, 倍数 是由给定整数乘以另一个整数所得的整数. 若 是 的倍数, 则 是 的 因数.

2. 定义

定义 1 (倍数)

设 . 若 , 则称 为 的 倍数.

3. 例子

例子 2 ( 的倍数)

都是 的 倍数, 因为它们都可写成 , 其中 .

4. 相关性质

命题 3 (倍数的基本性质)

设 , 则：

1. 是 的 倍数;
2. 的全部倍数构成集合 ;
3. 若 都是 的倍数, 则对任意 , 仍是 的倍数;
4. 若 , 则 .

证明 4 (倍数的基本性质)

1. 因 , 结论成立.
2. 这是 倍数 的定义改写.
3. 写 与 , 则 .
4. 若 , 则任意 都满足 .
   

5. 相关概念

• 整除
• 因数
• 公倍数

6. 术语翻译

中文	英文
倍数	multiple

初等数论