1. 概述 于 算术几何 中, 整数点 是多项式方程或整数模型中坐标属于整数环的点. 与有理点相比, 整数点还受到分母和整除条件的限制. 2. 定义 定义 1 (整数点) 设 由整系数多项式定义. 若点 满足 对所有 , 则称 为 的 整数点. 记号 2 (整数点) 的全部 整数点 组成的集合记为 . 3. 例子 例子 3 (Pell 曲线) Pell 方程 的整数解正是相应仿射曲线的 整数点. 4. 相关性质 命题 4 (整数点是有理点) 对定义在 上的仿射代数集 , 有包含关系： 证明 5 (整数点是有理点) 由 , 每组整数坐标也都是有理数坐标. 5. 相关概念 有理点 Diophantine 方程 Pell 方程 算术几何 6. 术语翻译 中文英文整数点integral point