1. 概述 于 线性代数 中, 特征空间 将某个 特征值 的全部 特征向量 与零向量组成 线性子空间. 2. 定义 定义 1 (特征空间) 设 为 线性变换, 为其系数域中的元素. 核 称为 对应 的 特征空间; 当 不是 特征值 时它为零空间. 3. 例子 例子 2 (基本例子) 实 矩阵 的 特征空间 是前两个坐标轴生成的平面, 是第三坐标轴. 4. 相关性质 命题 3 (特征空间之和为直和) 设 为 线性变换 的不同 特征值. 则这些 特征空间 的和是 直和. 证明 4 (特征空间之和为直和) 从每个 特征空间 取向量 使 . 删除零项后, 若仍有非零项, 它们对应不同特征值, 与 不同特征值的特征向量线性无关 矛盾. 故所有 . 5. 相关概念 特征值 可对角化 Jordan 标准形 6. 术语翻译 中文英文特征空间eigenspace