半群同态

1. 概述

半群同态 是 半群 之间的 同态.

2. 定义

定义 1 (半群同态)

设 皆为 半群, 以及它们之间 (于 基础集 上) 的 映射 , 若该映射满足：

则称 为 半群 间的 同态.

3. 例子

详情请参阅 群论中同态的例子.

4. 相关性质

命题 2 (半群同态的复合仍是同态)

设 为 半群, 定义 1 (半群同态) 以及 , 则 复合 仍是半群同态.

证明 3 (半群同态的复合仍是同态)

对于任意 显然有 复合 .

5. 相关概念

• 幺半群同态
• 群同态
• 半群单同态, 半群满同态, 半群同构

6. 术语翻译

中文	英文
半群同态	semigroup homomorphism

群论 抽象代数