1. 概述 于 交换代数 中, 齐次理想 是由齐次元素生成的分次环理想. 它保证理想中的每个元素可按次数分解而不离开该理想. 2. 定义 定义 1 (齐次理想) 设 为 分次环, . 若 可由齐次元素生成, 则称 为 齐次理想. 3. 例子 例子 2 (齐次多项式生成的理想) 在 的标准分次下, 理想 是 齐次理想, 而 不是齐次理想. 4. 相关性质 命题 3 (齐次分量判别) 理想 是 齐次理想, 当且仅当对每个 , 的全部齐次分量也属于 . 5. 相关概念 分次环 齐次多项式 射影代数集 构造 6. 术语翻译 中文英文齐次理想homogeneous ideal