1. 概述 于经典 代数几何 中, 射影簇 是不可约的 射影代数集. 射影簇具有比仿射簇更强的整体完备性, 是研究代数曲线的自然环境. 2. 定义 定义 1 (射影簇) 设 为 代数闭域. 称 射影空间 中不可约的 射影代数集 为 射影簇. 3. 例子 例子 2 (射影直线) 射影空间 是 射影簇, 因为它不可约. 4. 相关性质 命题 3 (射影簇的仿射图) 设 为 射影簇. 对每个标准开集 , 交 是一个 仿射簇, 且这些仿射簇覆盖 . 5. 相关概念 射影代数集 仿射簇 射影闭包 代数曲线 6. 术语翻译 中文英文射影簇projective variety