1. 概述 于 环论 中, 幂零根 是 零理想 的根, 因而恰由环中全部 幂零元 组成. 2. 定义 定义 1 (幂零根) 设 为 交换环. 称： 为 的 幂零根. 3. 例子 例子 2 ( 的幂零根) 在 整数模 环 中, . 4. 相关性质 命题 3 (幂零根与约化商环) 对任意 交换环 , 商环 是 约化环. 证明 4 (幂零根与约化商环) 若 , 则 , 所以 对某个 成立. 因而 , 即 . 5. 相关概念 根理想 幂零元 约化环 6. 术语翻译 中文英文幂零根nilradical