1. 概述 于 同调代数 中, Abel 范畴中的正合列 描述相邻态射的 像 与 核 恰好一致. 它是组织代数信息及其相互关系的基本形式. 2. 定义 定义 1 (Abel 范畴中的正合列) 设 为 Abel 范畴, 为可复合 态射. 若其 像 与 核 满足 （作为 的子对象）, 则称该列在 处 正合. 若一个态射列在每个中间对象处都正合, 则称它为 Abel 范畴中的正合列. 3. 例子 例子 2 (短正合列) 图表： \xymatrix{ 0 \ar[r] & A \ar[r]^f & B \ar[r]^g & C \ar[r] & 0 } 是 正合列 当且仅当 为 单态射、 为 满态射, 且 的 像 与 的 核 满足 . 4. 相关性质 命题 3 (正合蕴含相邻复合为零) 若 在 处 正合, 则 . 证明 4 (正合蕴含相邻复合为零) 由 正合列 的定义, 经由其 像 分解, 而 核 与 的复合为零, 故 . 5. 相关概念 Abel 范畴； 核 与 像. 6. 术语翻译 中文英文正合列exact sequence 同调代数