1. 概述 于 数学分析 中, 子列 是从原 序列 中保持原有次序抽取出的新序列. 子列用于刻画聚点、振荡以及紧致性现象. 2. 定义 定义 1 (子列) 设 为 序列, 为严格递增的正整数序列. 称 为 的 子列. 3. 例子 例子 2 (奇偶子列) 序列 的 子列 恒等于 , 而 恒等于 . 4. 相关性质 命题 3 (收敛序列的子列) 若 , 则 的每个 子列 都收敛于 . 证明 4 (收敛序列的子列) 设 为 子列. 因 , 对 极限定义 中给出的 , 当 时亦有 , 故 . 5. 相关概念 序列极限； 有界序列. 6. 术语翻译 中文英文子列subsequence 数学分析