1. 概述 于 线性代数 中, 特征向量 是被 线性变换 送到自身标量倍数的非零 向量. 2. 定义 定义 1 (特征向量) 设 为 域 上的 线性变换, . 满足 的非零向量 称为对应 特征值 的 特征向量. 3. 例子 例子 2 (基本例子) 对实 矩阵 , 向量 与 分别为对应 特征值 的 特征向量. 4. 相关性质 命题 3 (不同特征值的特征向量线性无关) 设 为 线性变换, 为对应两两不同 特征值 的 特征向量. 则它们 线性无关. 证明 4 (不同特征值的特征向量线性无关) 对 归纳. 时由特征向量非零成立. 对关系 作用 , 得 . 由归纳假设与特征值互异, 得 对 成立; 原关系再给出 . 5. 相关概念 特征值 特征空间 可对角化 6. 术语翻译 中文英文特征向量eigenvector