加性范畴

1. 概述

于 范畴论 中, 加性范畴 是具有零对象与有限 双积 的 预加性范畴. 它抽象了模与 Abel 群中态射可相加的结构.

2. 定义

定义 1 (加性范畴)

称 预加性范畴 为 加性范畴, 当：

1. 具有 零对象；
2. 任意两个对象都具有 双积.

3. 例子

例子 2 (模范畴)

对任意 环 , 左 -模及其线性映射组成的范畴是 加性范畴.

4. 相关性质

命题 3 (加性范畴中的零态射)

在 加性范畴 中, Hom-集的加法单位元构成一套 零态射.

证明 4 (加性范畴中的零态射)

在 加性范畴 中, 由复合的双线性, , 消去后得 ；另一侧同理.

5. 相关概念

• Abel 范畴.

6. 术语翻译

中文	英文
加性范畴	additive category

范畴论