余核

1. 概述

于 范畴论 中, 态射的余核 是 核 的对偶：它是将一个态射复合为 零态射 的最普遍映出态射.

2. 定义

定义 1 (态射的余核)

设 为具有 零态射 的 范畴, 为态射. 称态射 为 的 态射的余核, 当 , 且对任意满足 的态射 , 存在唯一态射 使下图交换：
\xymatrix{
X \ar[r]^f & Y \ar[r]^q \ar[rd]_h & Q \ar@{—>}[d]^u \
& & T
}

3. 例子

例子 2 (Abel 群中的余核)

在 阿贝尔群范畴 中, 同态 的 余核 是商同态 .

4. 相关性质

命题 3 (余核是满态射)

每个 余核 都是 满态射.

证明 4 (余核是满态射)

将 余核 视为 对偶范畴 中的核, 再应用 核是单态射.

5. 相关概念

• 核；
• 像.

6. 术语翻译

中文	英文
余核	cokernel

范畴论