余等化子

1. 概述

于 范畴论 中, 余等化子 是 等化子 的对偶, 泛化把两条 并行态射 强制识别后的商对象.

2. 定义

定义 1 (余等化子)

设 为 并行态射. 称态射 为 的 余等化子, 若其同时满足：

1. ;
2. 对任意满足 的 态射 , 存在唯一 态射 , 使得下图 交换：
   \xymatrix{
   X \ar@<0.5ex>[r]^f \ar@<-0.5ex>[r]_g & Y \ar[r]^q \ar[rd]_h & Q \ar@{—>}[d]^u \
   & & T
   }

3. 例子

例子 2 (集合范畴中的余等化子)

在 集合范畴 中, 余等化子 是 对由 生成的最小 等价关系 所取的商映射.

4. 相关性质

命题 3 (余等化子是满态射)

每个 余等化子 都是 满态射.

证明 4 (余等化子是满态射)

将 余等化子 视为 对偶范畴 中的等化子, 再应用 等化子是单态射.

5. 相关概念

• 等化子；
• 余极限.

6. 术语翻译

中文	英文
余等化子	coequalizer

范畴论