1. 概述 于 范畴论 中, 预加性范畴 是其每个 Hom-集 都带有 Abel 群结构, 并且态射复合对加法双线性的范畴. 它是定义 加性范畴 的第一层结构. 2. 定义 定义 1 (预加性范畴) 称 范畴 为 预加性范畴, 当每个 Hom-集 都是 Abel 群, 且对任意可复合态射满足： 3. 例子 例子 2 (单对象预加性范畴) 任意 环 可视为只有一个对象的 预加性范畴：环元素为态射, 加法给出 Hom-集的 Abel 群结构, 乘法给出态射复合. 4. 相关性质 命题 3 (Hom-集的零元构成零态射) 在 预加性范畴 中, 各 Hom-集的加法零元构成 零态射. 证明 4 (Hom-集的零元构成零态射) 在 预加性范畴 中, 由双线性, , 在 Abel 群中消去 得 ；另一侧同理. 5. 相关概念 双积； 加性范畴. 6. 术语翻译 中文英文预加性范畴preadditive category 范畴论