1. 概述
数 是一个抽象的概念, 在不同的数学分支中存在着多种不同的含义, 例如：
- 最原始的含义是指 自然数, 再通过对其扩充得到的 整数, 有理数, 实数 乃至 复数 也被称之为数, 它们在数学的几乎所有分支中都是不可或缺的基本概念.
- 在 集合论 中, 还需引入无穷大的数, 用以表达 无限集 的大小, 通常称为 基数 以及 序数, 它们可以描述各种不同的无穷大. 相反 有限集 的大小是 自然数, 同时含于这两种数中.
- 在 非标准分析 中, 我们直接引入无穷大, 无穷小的数, 以替代传统分析学中的某些构造, 这样的数包括了 超实数 及 超现实数, 后者在 博弈论 亦有应用.
- 除 实数 外, 存在着另一对 有理数 完备化 的惯用手段, 称之为
-进数, 其中 为 素数. - 在 代数几何 中, 通常考虑某个固定 域 上的 代数簇 或 概形, 此时这个域中的 元素 就被称为数, 而代数簇则被看作关于这些数的多项式方程的 零点集.
2. 相关概念
3. 术语翻译
| 中文 | 英文 |
|---|---|
| 数 | number |