1. 概述

于 代数几何 中, 齐次化 通过加入一个新变量把仿射多项式变为齐次多项式. 它使仿射方程能够延伸到射影空间.

2. 定义

定义 1 (齐次化)

设 的总次数为 . 称齐次多项式:

为 关于新变量 的 齐次化.

3. 例子

例子 2 (圆的齐次化)

仿射多项式 的 齐次化 是 .

4. 相关性质

命题 3 (去齐次化恢复原多项式)

对任意多项式 , 其 齐次化 满足:

5. 相关概念

6. 术语翻译

中文英文
齐次化homogenization
去齐次化dehomogenization