1. 概述

代数几何 中, 无穷远超平面 是射影空间中标准仿射图的补集. 仿射对象的射影闭包与它的交给出无穷远点或无穷远方向.

2. 定义

定义 1 (无穷远超平面)

射影空间 中, 称由方程 定义的射影超平面为相对于标准仿射图 无穷远超平面.

3. 例子

例子 2 (射影平面的无穷远直线)

中, 无穷远超平面 是直线 , 其自身同构于 .

4. 相关性质

命题 3 (仿射图的补集)

标准 仿射图 的补集恰为 无穷远超平面, 且 .

5. 相关概念

6. 术语翻译

中文英文
无穷远超平面hyperplane at infinity