1. 概述 于 代数几何 中, 齐次坐标 用一个非零向量的比例类表示射影点. 同一射影点有许多只差非零标量倍数的坐标表示. 2. 定义 定义 1 (齐次坐标) 设 . 若非零向量 表示 , 则称符号 为 的一组 齐次坐标. 3. 例子 例子 2 (同一射影点) 在 中, 是同一点的不同 齐次坐标. 4. 相关性质 命题 3 (齐次表达式的良定义条件) 多项式方程 对 齐次坐标 的缩放不变, 当 为 齐次多项式 时成立. 证明 4 (齐次表达式的良定义条件) 若 的次数为 , 则 . 因 , 两侧是否为零相同. 5. 相关概念 射影空间 齐次多项式 仿射图 有理点 6. 术语翻译 中文英文齐次坐标homogeneous coordinates