1. 概述 数论 是研究 整数 及其推广对象的数学分支. 它关注整数的 整除性、素数 分布、Diophantine 方程、同余 关系以及这些问题在更一般代数与几何结构中的表现. 初等数论 主要使用整数的基本性质与有限论证; 代数数论借助 环论、域 与 交换代数 研究代数整数和数域; 解析数论使用分析方法研究素数与 算术函数; 算术几何 则以 代数几何 的语言研究数论问题. 2. 主要分支 初等数论; 代数数论; 解析数论; 几何数论; 算术几何. 3. 相关概念 整数 素数 算术函数 Diophantine 方程 二次剩余 有限域 -进数 4. 术语翻译 中文英文数论number theory 初等数论