1. 典范映射 例子 1 (商环的典范投影) 设 为 环, 为 理想. 映射： 是 环满同态, 且其 核 为 . 例子 2 (子环的包含映射) 设 为 子环. 包含映射 是 环单同态. 2. 由整数环出发的映射 例子 3 (模 投影) 对 , 映射： 是从 整数环 到 整数模 环 的 环满同态, 其 核 为 . 3. 多项式映射 例子 4 (求值同态) 设 为 交换环, . 映射： 是 环同态. 4. 同构 例子 5 (第一同构定理给出的同构) 设 为环同态, 其 核 与 像 分别为 与 . 由 环的第一同构定理：