1. 概述 于 环论 中, 零环 是只有一个元素的 环. 在零环中, 加法零元与乘法幺元相等. 2. 定义 定义 1 (零环) 称 环 为 零环, 当 , 等价地, 当 . 3. 例子 例子 2 (平凡商环) 对任意 环 , 商环 是 定义 1 (零环). 4. 相关性质 命题 3 (零环的唯一性) 任意两个 定义 1 (零环) 均 同构. 证明 4 (零环的唯一性) 两个单元素集合之间只有一个 双射, 且它自动保持加法、乘法与幺元. 5. 相关概念 环 整环 商环 6. 术语翻译 中文英文零环zero ring