1. 概述 于 范畴论 中, 自态射 是来源与目标为同一 对象 的 态射. 一个对象的全部自态射在复合下构成幺半群. 2. 定义 定义 1 (自态射) 设 为 范畴 中的对象. 称态射 为 的 自态射. 记号 2 (自态射集) 的全部 自态射 所成的 -集 记为： 3. 例子 例子 3 (集合的自映射) 在 集合范畴 中, 集合 的任意映射 都是 自态射. 4. 相关性质 命题 4 (自态射幺半群) 对任意对象 , 自态射 集 在态射复合下构成 幺半群, 其单位元为 . 证明 5 (自态射幺半群) 封闭性、结合律与单位律直接来自 范畴 公理. 5. 相关概念 自同构； 幂等态射. 6. 术语翻译 中文英文自态射endomorphism 范畴论