对象

1. 概述

一个 范畴 是由一族对象以及一族对象间的 态射 所组成的结构. 对象 是范畴结构中的原始资料, 其内部性质并不由范畴公理预先规定；范畴论主要通过对象之间的态射来识别对象.

2. 定义

定义 1 (对象)

设 为 范畴. 称 中的元素为 的 对象.

3. 例子

可参阅 例子.

4. 相关性质

命题 2 (对象由 Hom-函子刻画)

设 为局部小 范畴 中的 对象. 则 当且仅当 可表函子 与 自然同构.

证明 3 (对象由 Hom-函子刻画)

这是 Yoneda 嵌入全忠实 的直接推论.

5. 相关概念

• 范畴
• 态射
• Hom-集
• Yoneda 嵌入

6. 术语翻译

中文	英文
对象	object

范畴论