1. 概述 于 集合论 与 序论 中, 传递性 描述一个 关系 能否沿着中间 元素 连续传递. 它是 等价关系、预序 与 偏序 的基本条件之一. 2. 定义 定义 1 (传递性) 设 为 集合, 为 上的 二元关系. 称 满足 传递性, 当： 3. 例子 例子 2 (初步例子) 任意 集合 上的相等关系满足 传递性; 自然数 上的 小于或等于 关系 满足传递性; 自然数 上的关系“”不满足传递性, 因为 与 相关且 与 相关, 但 与 不相关. 4. 相关性质 命题 3 (以关系复合刻画传递性) 设 为 集合 上的 关系, 并定义 为所有满足“存在 使 且 ”的有序对 所成的关系. 则 满足 传递性 当且仅当： 命题 4 (交集保持传递性) 设 为 集合 上一族满足 传递性 的 关系, 则其 交集 仍满足传递性. 5. 相关概念 自反性 对称性 反称性 等价关系 偏序 6. 术语翻译 中文英文传递性transitivity 一般数学 代数性质