1. 概述 于 数学分析 中, 级数 是把 序列 的各项依次相加所形成的部分和序列. 级数是否具有有限总和, 由其部分和的 序列极限 决定. 2. 定义 定义 1 (级数) 设 为实或复 序列. 称形式和 为由 生成的 级数, 并称： 为它的第 个部分和. 3. 例子 例子 2 (几何级数) 对 , 级数 的部分和为 . 4. 相关性质 命题 3 (级数的线性) 若 与 都收敛, , 则 级数 收敛, 且其和为 . 证明 4 (级数的线性) 对 级数 的部分和使用 序列极限的线性规则. 5. 相关概念 无穷级数； 正项级数； 幂级数. 6. 术语翻译 中文英文级数series 数学分析