1. 概述 于 模论 中, 核 是被 模同态 映到零元的全部元素组成的 子模. 它度量模同态偏离 单射 的程度. 2. 定义 定义 1 (模同态的核) 设 为 模同态. 称集合： 为 的 核. 记号 2 (模同态的核) 模同态的核 记为 . 3. 例子 例子 3 (商映射的核) 设 , 则自然 模同态 的 模同态的核 为 . 4. 相关性质 命题 4 (核是子模) 任意 模同态 的 模同态的核 都是 的 子模. 证明 5 (核是子模) 若 且 , 则由 模同态 的性质有 且 . 由 子模判别法 得结论. 命题 6 (单射判别) 模同态 为 单射, 当且仅当其 模同态的核 为零子模. 5. 相关概念 像 模同态 商模 核 6. 术语翻译 中文英文核kernel