余锥

1. 概述

于 范畴论 中, 余锥 是 锥 的对偶：它从 图表 的各对象相容地映向同一个顶点对象.

2. 定义

定义 1 (余锥)

设 为 图表. 称 为 上的 余锥, 若其同时满足：

1. 对象 ;
2. 态射族 ;
3. 对任意态射 , 使得下图 交换：
   \xymatrix{
   D(i) \ar[rr]^{D(\alpha)} \ar[rd]_{\nu_i} & & D(j) \ar[ld]^{\nu_j} \
   & N &
   }

3. 例子

例子 2 (余积余锥)

对离散的双对象 图表 , 从 指向同一 对象 的两个 态射 构成 余锥；其中始端的余锥就是 余积.

4. 相关性质

命题 3 (余锥的复合)

若 为 余锥, 为 态射, 则 也是余锥.

证明 4 (余锥的复合)

余锥 的复合是 锥的复合 在 对偶范畴 中的对应命题.

5. 相关概念

• 余极限；
• 锥.

6. 术语翻译

中文	英文
余锥	cocone

范畴论