1. 概述 于 Topos 理论 中, 筛 收集所有以某个 对象 为终点并且对预复合封闭的 态射. 它把一族覆盖箭头及其所有细化统一成一个 预层. 2. 定义 定义 1 (筛) 设 为 范畴, 为 对象. 若对每个 对象 指定一组 态射 , 且 属于 时, 对任意 都有 , 则称 为 上的 筛. 记号 2 (筛) 筛 可视为可表 预层 的子预层, 并写作 . 3. 例子 例子 3 (一族箭头生成的筛) 设 为 范畴 中的一族 态射. 所有可经某个 分解的态射组成 上的 筛, 称为该族箭头生成的筛. 4. 相关性质 命题 4 (筛对预复合封闭) 设 为对象 上的 筛. 若 属于 , 则任意有限次可复合态射 与 的复合仍属于 . 证明 5 (筛对预复合封闭) 逐次应用 筛 对预复合封闭的定义即可. 5. 相关概念 Grothendieck 拓扑 站点 层 可表函子 6. 术语翻译 中文英文筛sieve