1. 概述 于 范畴论 中, 可表函子 是自然同构于某个 -集 函子的集合值函子. 可表性把抽象函子的元素解释为从或到某个固定对象的态射. 2. 定义 定义 1 (反变可表函子) 设 为 函子. 若存在对象 及 自然同构： 则称 为 反变可表函子, 并称 表示 . 定义 2 (协变可表函子) 设 为 函子. 若存在对象 及 自然同构： 则称 为 协变可表函子. 3. 例子 例子 3 (Hom-函子) 对任意对象 , -集 函子 由 表示, 因而是 反变可表函子. 4. 相关性质 命题 4 (表示对象在唯一同构意义下唯一) 若对象 都表示同一个 反变可表函子, 则 , 且同构由给定表示自然同构唯一确定. 证明 5 (表示对象在唯一同构意义下唯一) 两个 可表函子 的表示给出自然同构 . 由 Yoneda 引理, 该自然同构唯一对应于一个同构 . 5. 相关概念 Yoneda 嵌入； 伴随函子. 6. 术语翻译 中文英文可表函子representable functor 范畴论