1. 概述 满同态 是底层映射为 满射 的 同态, 即满射同态. 这里的“满同态”不应与范畴论中的 满态射 混同：一般范畴中的满态射未必由满射底层映射给出. 2. 定义 定义 1 (满同态) 设 与 是同类型 代数结构, 为 同态. 若 还是 满射, 则称 为 满同态. 3. 例子 例子 2 (模整数映射) 对任意 , 自然投影 , , 是 环满同态, 因为每个剩余类都有整数代表. 4. 相关性质 命题 3 (满同态的复合) 两个 满同态 的复合仍是满同态. 证明 4 (满同态的复合) 同态 的复合仍是同态. 对任意 取 使 , 再取 使 , 则 , 所以复合 满射. 5. 相关概念 同态 满射 单同态 同构 商群 商环 6. 术语翻译 中文英文满同态surjective homomorphism商映射quotient map 映射 抽象代数