满射

1. 概述

于 集合论 中, 满射 是一类 映射 , 使得对任意 , 都存在 中一个与之相对应的 元素 使得 , 它亦是 集合范畴 中的 满同态.

2. 定义

定义 1 (满射)

设 为 集合, 称 映射 为 到 的 满射, 当满足了：

3. 例子

4. 相关性质

命题 2 (满射的复合仍是满射)

设 为 集合, 两个 满射 以及 , 则 仍为满射.

命题 3 (复合映射 为满射则 亦满)

设 为 集合, 映射 以及 , 若 为 满射, 则 仍为满射.

命题 4 ( 为满射 存在 的缩回)

设 为 集合 (其中 非空) 以及 映射 , 则：

5. 相关概念

• 单射, 双射
• 满同态

6. 术语翻译

中文	英文
满射	surjection

集合论