代数结构

1. 定义

定义 1 (单个运算的代数结构)

设 为 集合, 为 上的 二元运算, 则称 -元组 为 单个运算的代数结构.

定义 2 (两个运算的代数结构)

设 为 集合, 为 个 上的 二元运算, 则称 -元组 为 两个运算的代数结构.

注记 3 (推广形式)

上述的 定义 1 (单个运算的代数结构) 以及 定义 2 (两个运算的代数结构) 是最常见的形式, 诸如 群, 环 等的代数结构都属于此类, 但亦可推广为 定义 4 ( 个运算的代数结构) 以适应更广义的需要.

定义 4 ( 个运算的代数结构)

设 为 集合, 为 个 上的 二元运算, 则称 -元组 为 个运算的代数结构.

2. 相关概念

• 序结构
• 运算

3. 术语翻译

中文	英文
代数结构	algebraic structure

一般数学