1. 概述 于 交换代数 中, 超越次数 计算域扩张中独立超越参数的个数. 它是代数簇维数的域论模型. 2. 定义 定义 1 (超越次数) 设 为 域扩张. 若 在 上 代数无关, 且 是 的 代数扩张, 则称 为该扩张的一组超越基, 并称 的 势 为 的 超越次数. 记号 2 (超越次数) 超越次数 记为 . 3. 例子 例子 3 (有理函数域) 有理函数域 关于 的 超越次数 为 . 4. 相关性质 命题 4 (超越次数的塔式公式) 设 为域扩张. 则： 5. 相关概念 代数无关 域扩张 Krull 维数 函数域 6. 术语翻译 中文英文超越次数transcendence degree