1. 概述 于 Galois 理论 中, 域扩张 是一个 域 作为子域包含在另一个域中的资料. 较大的域可视为较小域上的 线性空间. 2. 定义 定义 1 (域扩张) 设 为 域. 若 是 的 子环 且二者幺元相同, 则称 是 的 域扩张. 记号 2 (域扩张) 域扩张 写作 或 . 3. 例子 例子 3 (数域扩张) 包含关系 给出一系列 域扩张. 4. 相关性质 命题 4 (域扩张的线性空间结构) 若 是 域扩张, 则 以自身加法和 中元素的乘法成为 上的 线性空间. 证明 5 (域扩张的线性空间结构) 所有线性空间公理均由 的环公理以及 直接得到. 5. 相关概念 扩张次数 代数扩张 超越扩张 Galois 扩张 6. 术语翻译 中文英文域扩张field extension