1. 概述 于 代数几何 中, 仿射簇的态射 是坐标函数均为正则函数的映射. 它在坐标环上诱导反方向的代数同态. 2. 定义 定义 1 (仿射簇的态射) 设 与 为 仿射簇. 若映射 的每个坐标函数都是 上的 正则函数, 则称 为 仿射簇的态射. 3. 例子 例子 2 (抛物线的参数化) 映射： 是 仿射簇的态射, 且其逆映射为坐标投影 . 4. 相关性质 定理 3 (仿射簇与坐标环的反变对应) 对 仿射簇 , 拉回给出自然 双射： 证明 4 (仿射簇与坐标环的反变对应) 态射 以 诱导 -代数同态 . 反之, 代数同态在坐标函数上的像给出 上的正则函数并组成到 的态射; 两个构造互逆. 5. 相关概念 正则函数 坐标环 仿射簇 有理映射 6. 术语翻译 中文英文仿射簇的态射morphism of affine varieties