1. 概述 于 代数几何 中, 有理映射 是只要求在某个非空开子集上正则的映射. 它适合比较忽略低维异常集合后的几何结构. 2. 定义 定义 1 (有理映射) 设 为同一 代数闭域 上的 代数簇. 对两个代表元 与 , 其中 为非空开集, 与 为 态射, 规定 当且仅当存在非空开集 使 . 称该等价关系的等价类为从 到 的 有理映射. 记号 2 (有理映射) 从 到 的 有理映射 写作 . 3. 例子 例子 3 (射影到仿射的坐标比) 在 射影空间 的开集 上, 定义到 仿射空间 的 有理映射. 4. 相关性质 命题 4 (支配有理映射诱导函数域嵌入) 设 为同一 代数闭域 上的 代数簇, 为在 上定义的支配 有理映射, 则拉回诱导固定 的 域嵌入 , 其中 与 分别为 与 的 函数域. 5. 相关概念 仿射簇的态射 有理函数 函数域 双有理映射 6. 术语翻译 中文英文有理映射rational map