1. 概述 于 代数几何 中, 有理函数 是在某个非空开子集上正则, 并按共同定义域上的相等关系识别的函数. 它允许忽略低维的未定义点. 2. 定义 定义 1 (有理函数) 设 为 代数簇. 对两个代表元 与 , 其中 为非空开集, 与 分别为 与 上的 正则函数, 规定 当且仅当存在非空开集 使 . 称该等价关系的等价类为 上的 有理函数. 3. 例子 例子 2 (仿射直线上的有理函数) 在 上, 在主开集 上正则, 因而定义一个 有理函数. 4. 相关性质 命题 3 (仿射簇的有理函数) 若 是 仿射簇, 则 上的 有理函数 组成的域自然同构于坐标环 的 分式域. 5. 相关概念 正则函数 函数域 有理映射 主开集 6. 术语翻译 中文英文有理函数rational function