1. 概述 于 范畴论 中, 始对象 是到每个 对象 都恰有一个 态射 的对象. 它是由映出方向的唯一性刻画的泛对象. 2. 定义 定义 1 (始对象) 设 为 范畴. 称对象 为 始对象, 当对任意 , Hom-集 恰含一个元素. 3. 例子 例子 2 (空集) 空集 是 集合范畴 的 始对象, 因为从空集到任意集合恰有一个 映射. 4. 相关性质 命题 3 (始对象在同构意义下唯一) 一个 范畴 的任意两个 始对象 唯一同构. 证明 4 (始对象在同构意义下唯一) 若 都是 始对象, 则存在唯一态射 与 . 复合 必是 的唯一态射, 故等于 ；同理 . 5. 相关概念 终对象； 余积. 6. 术语翻译 中文英文始对象initial object 范畴论