1. 概述 于 代数几何 中, 多项式函数 是以多项式在仿射空间上求值得到的函数. 它是定义仿射代数集和正则映射的基本函数类. 2. 定义 定义 1 (多项式函数) 设 为 域, . 称 映射： 为 定义的 多项式函数. 3. 例子 例子 2 (二元多项式函数) 在 上, 定义 多项式函数 . 4. 相关性质 命题 3 (无限域上的唯一性) 若 是无限 域, 则两个多项式在 上定义同一个 多项式函数, 当且仅当它们作为多项式相等. 注记 4 (有限域上的区别) 在有限域上, 不同 多项式 可以定义同一个 多项式函数; 例如在 上, 与 定义相同函数. 5. 相关概念 仿射空间 零点集 正则函数 多项式环 6. 术语翻译 中文英文多项式函数polynomial function