1. 概述
于 代数几何 中, 仿射空间 是由域上有序坐标组成的基本几何空间. 它不指定原点之外的额外线性结构, 但可用多项式函数描述其子集.
2. 定义
定义 1 (仿射空间)
设
为 域, . 称 Cartesian 积 为 上的 维 仿射空间.
记号 2 (仿射空间)
上的 维 仿射空间 记为 ; 不强调底域时简写为 .
3. 例子
例子 3 (仿射直线与仿射平面)
是仿射直线, 是仿射平面, 二者都是 仿射空间.
4. 相关性质
命题 4 (仿射空间的坐标函数)
对每个
, 投影 是 多项式函数, 且每个多项式函数都由这些坐标函数通过有限次加法与乘法得到.
5. 相关概念
6. 术语翻译
| 中文 | 英文 |
|---|---|
| 仿射空间 | affine space |