1. 概述 于 线性代数 中, 方阵 是行数与列数相等的 矩阵. 在选定同一组 基 后, 它可以表示 线性空间 到自身的 线性变换. 2. 定义 定义 1 (方阵) 设 为 环, 为正整数. 元素均属于 且行数与列数均为 的 矩阵 称为 上的 阶 方阵. 3. 例子 例子 2 (基本例子) 矩阵 是二阶 方阵. 单位矩阵 的主对角元为 , 其余元素为 . 4. 相关性质 命题 3 (方阵构成环) 设 为含幺 环, . 全体 阶 方阵 在矩阵加法与乘法下构成含幺环 , 单位元为 . 当 且 时, 此环一般不交换. 例子 4 (乘法不交换) 在实 方阵 中取 、. 则 , 而 . 5. 相关概念 矩阵 行列式 逆矩阵 6. 术语翻译 中文英文方阵square matrix