1. 概述 于 Galois 理论 中, Galois 扩张 是同时正规且可分的代数扩张. 在有限情形, 其域自同构数恰好等于扩张次数. 2. 定义 定义 1 (Galois 扩张) 设 为 代数扩张. 若 同时是 正规扩张 与 可分扩张, 则称 为 Galois 扩张. 3. 例子 例子 2 (二次 Galois 扩张) 是 Galois 扩张, 其固定 的自同构由 与 给出. 4. 相关性质 定理 3 (有限 Galois 扩张的自同构数) 若 是有限 Galois 扩张, 则： 命题 4 (分裂域判别) 有限扩张 是 Galois 扩张, 当且仅当它是某个可分多项式族的 分裂域. 5. 相关概念 Galois 群 Galois 对应 不动域 分裂域 6. 术语翻译 中文英文Galois 扩张Galois extension