局部环化空间

1. 概述

于 代数几何 中, 局部环化空间 是每个点处的函数芽构成局部环的环化空间. 概形及代数簇自然属于这一类空间.

2. 定义

定义 1 (局部环化空间)

设 为 环化空间. 若对每个 , 结构层的茎 都是 局部环, 则称 为 局部环化空间.

3. 例子

例子 2 (仿射谱)

对任意 交换环 , 环的素谱 配备其 结构层 后是 局部环化空间, 因为点 处的茎为局部环 .

4. 相关性质

命题 3 (局部环化空间态射的局部性)

局部环化空间之间的态射除环化空间态射条件外, 还要求每个点处诱导的茎同态保持极大理想, 即为局部同态.

5. 相关概念

• 环化空间
• 局部环
• 仿射概形
• 概形态射

6. 术语翻译

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局部环化空间	locally ringed space