1. 概述 于 层论 中, 环层 是每个 开集 上的 截面 都构成 环 的 层. 结构层 是 代数几何 中最重要的环层. 2. 定义 定义 1 (环层) 设 为 拓扑空间, 为 上的 层. 若对每个 开集 , 是 环, 且每个 限制映射 是 环同态, 则称 为 上的 环层. 3. 例子 例子 2 (仿射谱的结构层) 设 为 交换环, . 结构层 是 环层, 在 主开集 上其截面环为 . 4. 相关性质 命题 3 (环层的茎仍为环) 设 为 拓扑空间 上的 环层. 对每个 , 茎 自然成为 环. 证明 4 (环层的茎仍为环) 在同一足够小的邻域上对两个芽的代表 截面 作环运算. 限制映射 是 环同态, 因而所得芽与代表及邻域选择无关, 环公理由各截面环继承. 5. 相关概念 结构层 环化空间 局部环化空间 正则函数环 6. 术语翻译 中文英文环层sheaf of rings