1. 概述 于 环论 中, 相伴元 是相差一个 单位 因子的两个元素. 在因子分解中, 相伴元素通常视为同一种因子. 2. 定义 定义 1 (相伴元) 设 为 交换环, . 称 与 相伴, 当存在单位 使 . 3. 例子 例子 2 (整数中的相伴元) 在 整数环 中, 的 相伴元 恰为 与 . 4. 相关性质 命题 3 (相伴是等价关系) 在任意 交换环 中, 相伴关系是 上的 等价关系. 证明 4 (相伴是等价关系) 因 , 相伴具有自反性. 若 , 则 , 故具有对称性. 若 且 , 则 , 而 仍为单位, 故具有传递性. 5. 相关概念 单位 主理想 不可约元 6. 术语翻译 中文英文相伴元associate elements