1. 概述 于 范畴论 中, 全忠实函子 同时为 满函子 与 忠实函子, 因而在所有 -集 上给出双射. 2. 定义 定义 1 (全忠实函子) 设 为 函子. 若对任意 , 诱导映射： 都是 双射, 则称 为 全忠实函子. 3. 例子 例子 2 (Yoneda 嵌入) Yoneda 嵌入 是 全忠实函子. 4. 相关性质 命题 3 (全忠实函子反映同构) 若 为 全忠实函子, 且 是 同构, 则 是同构. 证明 4 (全忠实函子反映同构) 由 全忠实函子 的满性把 提升为 ；由忠实性从 与 推得 、. 5. 相关概念 范畴等价； 本质满射函子. 6. 术语翻译 中文英文全忠实函子fully faithful functor 范畴论