1. 群构造上的例子 例子 1 (群直积) 设 为 群, 则它们的 群直积 共携带四个 群同态, 即 , 其中 为 群单同态 而 为 群满同态. 2. 或 上的例子 例子 2 ( 到 的映射) 设有 , 则 映射 显然为 群单同态. 例子 3 ( 到 的映射) 考虑 整数环 的加法群 到 整数模 加法群 的 映射 , 它是加法群间的 群满同态, 亦被称为是 到 的 典范满同态. 例子 4 ( 到 的映射) 从 有理数 加法群 到其模 加法群的 映射 亦为 群满同态. 3. 交换群上的例子 例子 5 (交换群的自同态) 交换群 上的 映射 构成了 群自同态. 例子 6 (交换群的自同构) 若 为 交换群, 则 映射 为从 到自身的 群自同构.