1. 概述 本页汇集 截面、缩回 与分裂同态在集合、线性空间及 Abel 群中的典型例子. 2. 定义 相关定义分别参阅 截面、缩回、分裂单同态 与 分裂满同态. 3. 例子 例子 1 (集合范畴) 于 集合范畴 中： 任意 单同态 (单射) 连同 非空 的定义域皆是 截面; 任意 满同态 (满射) 皆是 缩回 (定义域可能为空), 且该叙述等价于 ZFC 集合论 > ^7f0c0e. 例子 2 (线性空间范畴) 于 域 上的 线性空间范畴 中, 任意 单同态 与 满同态 皆可分裂, 这是由于 线性映射 总是可被 唯一 地表示为某些 基 的 有限线性组合. 例子 3 (有限线性空间范畴) 对任意 域 上的 有限线性空间范畴 中的任意 单同态 皆是分裂的, 而其中的 幂等态射 则是 . 例子 4 (阿贝尔群范畴) 于 阿贝尔群范畴 中, 满同态 (群满同态) 不是 可分 的, 这是因为 的 唯一 态射 是 零态射, 因此 不可能是 恒同态射. 类似地, 单同态 (群单同态) 仍不可分, 虽然 不止仅只有零态射. 4. 相关性质 这些例子分别说明分裂性会受到 选择公理、线性结构及对象直和分解性质的影响；一般判据参阅 分裂单同态 与 分裂满同态. 5. 相关概念 截面 缩回 单同态 满同态 6. 术语翻译 中文英文截面section缩回retraction分裂单同态split monomorphism分裂满同态split epimorphism 范畴论